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无穷远点处与Schr?dinger算子相关的极细集

Abstract: 本文首先得到了一些新的关于锥中无穷远点处与Schr?dinger算子相关极细集的判定准则,其证明是基于对带有修改测度的Green-Sch位势在无穷远点处渐近行为的估计.接着,刻画了这类极细集的几何性质.最后,通过一个反例来说明,所得几何性质的逆命题并不成立.