本人一直从事计算数学与科学工程计算领域的研究工作，主要集中在以下几个方面： 1、研究了各种具有不光滑解的力学问题(包括含角点和裂纹的复合材料问题、奇异 摄动问题、高频波问题、界面问题等) 的数值求解方法，相继提出了离散分离变量方法和量身定做的有限点方法(Tailored Finite Point Method)，能自然描述原问题解的各种边界层、内层、奇点等附近的性质, 具有高精度、一致收敛性等优点。 2、在量子力学中的基本问题(包括Maxwell-Dirac、Schr.dinger、Klein-Gordon 方程等) 的数值模拟方面，首次提出了一系列基于Bloch 分解、无条件稳定、高精度的算子分裂拟谱方法，效率比传统Fourier 谱方法高至少一个量级。 3、在多尺度物理问题的数值方法研究中取得了若干创新性结果，设计了含缺陷材料问题耦合模型的界面条件，有效地去除了界面伪反射。 4、在无界区域问题的人工边界方法的研究上取得了一些创新性成果，研究了抛物型方程、薛定谔方程、拟线性椭圆方程等问题的精确和高精度近似整体人工边界条件。