自1986年以来，方明虎教授就铜氧化物超导体超导电性；4d和5d过渡性金属氧化物中磁性；Ni3Al1-xGax合金及CoS2-xSex和NiS2-xSex等硫族化合物中磁量子临界现象；Fe(TeSe)体系超导电性和磁性；(Tl,K,Rb)FexSe2系统的超导电性、Fe空位超格子结构和磁性等开展了系统研究。取得的成果及学术贡献有： 1. Fe(TeSe)系统超导电性和磁性研究：[M.H. Fang et al, Phys. Rev. B78, 224503(2008) Editor’s suggestion paper, arXiv:0807-4775； Wei Bao, Minghu Fang et. al. Phys. Rev. Letts 102, 247001(2009), arXiv: 0809-2058 ], 在第一篇文章中，方明虎教授在国际上首次报道了该系统的14K超导电性、第一次提出FeTe为该系统的反铁磁母相，该论文作为Editor’s suggestion paper发表在PRB上已被引用134次。后者是当时在美国Los Alamos国家实验室的Bao Wei教授利用我们在浙大研究小组制备的单晶样品第一次在国际上确定了FeTe化合物的磁结构和晶体结构，该文在PRL发表后已被引用了155次。这两篇文章与台湾吴茂坤研究组在FeSe系统8K超导电性报道一起成为Fe基11相最重要的三篇文献，而被广泛引用。同时我们还与袁辉球教授合作对其上临界场进行了观测，证实了Fe基超导体的Hc2三维特征，该文发表在PRB上(Minghu Fang, H.Q. Yuan et al Phys. Rev. B 81, 020509(R)，已被引用35次。 2. (Tl,K,Rb)FexSe2系统的超导电性、Fe空位超格子结构和磁性研究：2010年底，方明虎教授又在国际上首次报道了(Tl,K,Rb)FexSe2系统的31K超导电性，第一次提出该系统的母相为反铁磁绝缘体、其Fe2+面存在Fe空位超格子结构，该项研究掀起了国际上Fe基超导体研究的第二次高潮，成为目前国际上铁基超导体研究的热点问题。该项工作在arXiv(1012.5236)网站上发表四个月内就被引用70多次。其论文发表在欧洲物理快报EPL, 94(2011)27009上, 被EPL 选为该期最有特色(Editor’s Choice)的论文，并将在其十月份首卷上做了Highlight(亮点)报道，同时被美国凝聚态物理杂志协会推荐为2011年7月份最有意义论文之一。该项工作最重要的是颠覆了自2008年以来来国际上广泛认同的Fe基超导体的母相为反铁磁金属、其超导电性来源于Nest效应的观点。另外方明虎教授国际上第一次提出在Fe基超导材料中存在Fe空位超格子结构，并被后来的中子实验所证实，从而为Cu氧化物超导电性与Fe基超导电性建立统一的物理图像奠定了基础，引起了凝聚态理论学家的高度重视。 3. Ni3Al1-xGax合金及CoS2-xSex和NiS2-xSex等硫族化合物中磁量子临界现象研究。在传统的巡游电子铁磁体Ni3Al合金中，我们发现Ga对Al的部分替代对其长程铁磁序具有抑制作用，在x=0.34附近系统呈现顺磁性，在该临界浓度附近其磁化率、比热和电阻率均呈现标度率行为，同时还观测到一种新型的自旋涨落谱，证实了其铁磁量子涨落行为，该文发表在PRB 83, 134433(2011)上。特别值得一提的是，从2005年我们就开展了硫族化合物的量子临界行为研究，制备了大量具有三角格子的CoS2-xSex和NiS2--xSex化合物，并研究了其反铁磁和铁磁量子临界行为，为我们最近在Fe基硫族化合物超导体的发现提供了实验基础。 基于其研究成果，作为项目主要参与者，分别获得国家教委科技进步三等奖（1993），浙江省教委科技进步二等奖（1994）。在国内外一级学术刊物上发表论文一百多篇。