徐义红, 博士, 教授,南昌大学理学院数学系主任助理,江西省高校中青年学科带头人,硕士研究生导师, 国家级精品课程“高等数学”的第二负责人,国家级教学团队“南昌大学公共数学教学团队”的第二带头人,江西省省级精品课程“线性代数”课程负责人. 2010年获宝钢优秀教师奖. 2007年获江西省高校科技成果二等奖(独立完成), 2008年获江西省省级教学成果一等奖(排名第二) . 1992年7月江西师范大学数学系本科毕业, 1995年7月江西师范大学数学系硕士研究生毕业, 同年分配到南昌大学任教. 2004年3月西安电子科技大学博士研究生毕业,获博士学位. 主持完成江西省自然科学基金项目“集值优化问题的研究”(0611081). 在 “Applied Mathematics Letters”,“Bull. Austral. Math. Soc. ”, “Acta Math. Scientia”,“Journal of Systems Science and Complexity”, “OR Transactions”,“Asia-Pacific Journal of Operational Research”,“Appl. Math. J. Chinese Univ. Ser. B”,《应用数学学报》、《系统科学与数学》等国内外十余种核心刊物上发表论文二十多篇.
主要研究成果如下:
(ⅰ)首次得到了近似锥-次类凸集值映射与内部锥-类凸集值映射之间的关系:近似锥-次类凸集值映射是内部锥-类凸集值映射的真推广.
(ii)首次利用凸集分离定理得到了近似锥-次类凸集值优化问题取得严有效元的Kuhn-Tucker型和Lagrange型必要条件. 所得结果简洁、优美. 以前的文献几乎都是用择一性定理得到集值优化问题取得相应解的必要条件, 而对严有效元用择一性定理几乎得不到相应的结果, 因此,我们在方法上进行了创新.
(ⅲ)提出了逼近严有效解的概念,并建立了严有效解意义下的逼近Lagrange 乘子定理、鞍点定理、对偶定理. 提出了严有效解意义下的次梯度,并在内部锥-类凸假设下,借助次梯度给出了集值优化问题取得严有效解的一种简洁刻画.
(iv) 当目标函数和约束函数均为锥凹集值映射时,利用凸集分离定理借助集值映射高阶导数给出了带约束集值优化问题取得严最大有效解的Fritz John最优性必要条件.利用高阶导数性质给出集值优化问题取得严最大有效解的充分条件.
工作经历
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南昌大学
理学院数学系, 数学系教工第一支部书记, 2003-07至2009-06
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南昌大学
基础课部, 教授, 1995-09至2003-07
教育经历
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江西师范大学
数学, 硕士, 1992-09至1995-07
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江西师范大学
数学, 本科, 1988-09至1992-07