长期与合作者一起，重点从三个方面研究了可积系统与微分几何、代数几何的深刻关系: 1.Darboux-Backlund变换； 2.Weierstrass表示； 3.代数几何解，黎曼面的Galois理论，和Hitchin系统。 所涉及的几何对象包括仿射球面、校准子流形中的特殊拉格朗日子流形及结合子流形、复空间形式的平坦拉格朗日子流形、正交共轭网、博内曲面对、推广的磁化开普勒系统的轨道等等。 近期与合作者一起做出了一个有理环群生成元的几何构造及代数理论突破：非紧实条件下有理环群仅需投影元即可生成，无需幂零元！ 近期与合作者一起完整分类了球面五边形密铺的三个大类，仅剩下一个几乎等边的大类待后续研究进行中。