基于椭圆光学性质的两个类包络现象的发现之旅

作者：邵俊杰; 李金兴

来源：数学通报, 2019, 58(07): 56-61.

• 线段相交
• 反射光线
• 对称点
• 双曲线
• 光学性质
• 包络现象

<正>圆锥曲线作为中学解析几何学习的重点,拥有悠久的历史和众多性质;其中圆锥曲线的光学性质极为特殊.人教A版教材介绍了光线经过圆锥曲线焦点时的光学性质;那么,那些不经过圆锥曲线焦点的光线又有何特性呢?1 椭圆中的两个类包络现象考虑到圆锥曲线中只有椭圆是封闭曲线,光会一直在内部反射,我们先对椭圆中的一般弦做出研究.根据初始光线与两焦点连线段的三种关系:初始光线经过某焦点、初始光线与焦点连线段不相交、初始光线与焦点连线段相交但交点非焦点,

• 单位
  北京邮电大学