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摘要
尽管研究者已经提出各种各样的尺寸效应模型，但是建立能描述不同类型尺寸效应规律的模型依旧是力学和材料学中最具挑战性的问题之一。本文首先通过系统深入分析局部损伤区(LDZ)随试件尺寸的变化规律，提出能够准确地描述LDZ非线性尺寸效应的理论模型并验证。在此基础上，建立考虑LDZ随尺寸变化的能量平衡尺寸效应模型。考虑LDZ变化的能量平衡尺寸效应模型能体现五种不同类型的尺寸效应规律：随着尺寸增大，类型1：名义抗压强度逐渐减小，最终趋于单轴压缩弹性极限；类型2：名义抗压强度先在一定尺寸范围内为真实抗压强度，然后逐渐减小，最终趋于单轴压缩弹性极限；类型3：名义抗压强度先增加，然后逐渐减小，最终趋于单轴压缩弹性极限；类型4：名义抗压强度先逐渐增加到真实抗压强度，然后在一定尺寸范围恒为真实抗压强度，再逐渐减小，最终趋于单轴压缩弹性极限；类型5：名义抗压强度不随尺寸变化。本文模型首次理论预测类型4尺寸效应存在，并证实微纳尺度钛合金尺寸效应试验中存在这一规律。对考虑LDZ变化的能量平衡尺寸效应模型分析表明：LDZ尺寸与试件尺寸相对变化率之间的竞争是本文尺寸效应模型能体现五种类型的尺寸效应的原因。由于笔者先前已经证明能量平衡尺寸效应模型能很好预测类型1、2和5尺寸效应，但其不能体现类型3和4尺寸效应。因此，本文应用考虑LDZ变化的能量平衡尺寸效应模型和IUSEL预测类型3和4尺寸效应试验数据，结果表明：考虑LDZ变化的能量平衡尺寸效应模型能很好预测各种材料类型3和4尺寸效应试验数据变化规律，而IUSEL不能描述类型4尺寸效应数据变化规律。考虑LDZ变化的能量平衡尺寸效应模型和IUSEL预测所有尺寸效应数据的总平均确定系数接近。
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