<正>(本讲适合高中)先将不等式f(a,b,c)≥0化为Sa(b-c)2+Sb(c-a)2+Sc(a-b)2≥0①的形式,再设法证明其成立,称这种证明不等式的方法为平方和方法.此方法最大的好处在于只需要不断地进行等价变形,不太需要放缩(当然适当的放缩可以加快证明),易于操作.1情况一把不等式f(a,b,c)≥0化为式①的形式后,若Sa≥0,Sb≥0,Sc≥0,则不等式显然成立.下面举例说明平方和方法的具体应用.例1已知a、b、c∈R+,0≤k<2.证明:
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