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摘要
提出了一种求解谐和与非平稳随机激励联合作用下,单自由度分数阶Bouc-Wen系统非平稳响应的统计线性化方法。首先,将系统响应分解为确定性分量与零均值随机分量之和的形式,将原运动方程分解为两组耦合的分数阶非线性微分方程;然后,由变量代换法和拉盖尔积分公式,将这两组分数阶微分方程转化为不含分数阶导数的高阶微分方程;进一步,通过对导出的高阶随机微分方程统计线性化,得到随机分量二阶矩的李雅普诺夫微分方程。最后,通过数值算法同时求解李雅普诺夫方程与高阶确定性微分方程。蒙特卡洛模拟验证此半解析法的适用性与精度。
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单位土木工程与建筑学院; 武汉理工大学
