<正>一、问题把n个编号为1,2,3,…,n(n≥2)的球放入n个编号为1,2,3,…,n(n≥2)的盒子中,要求每个盒子中只放一个球,且球的号码与盒子的编号数均不相同,试求有多少种不同的放法种数?这个问题就相当于n个自然数的全错位排列问题.不妨设这种不同的放法种数有an种,它可以分两步完成:第一步放编号为1的球,共有n-1种放法,此时不妨把编号为1的球放在编号为i(i≠1)的盒子里,再安排第i号球的位置,有两种情况:
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