凸函数是具有良好性质及广泛应用的一类重要函数,在许多学科分支(如泛函分析、最优化原理、控制论、数理经济学等)中有重要的作用,关于凸函数与凸集的研究已经形成一门专门的数学分支——凸分析.目前有关凸函数的理论十分丰富,而大学数学分析或高等数学教材中往往只有粗浅的介绍,而且定义不尽相同.本文主要探讨凸函数的定义、性质及应用,为进一步理解、掌握凸函数起促进作用.
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