研究了一类具有时滞和年龄结构的食蚜蝇-蚜虫模型,应用微分方程稳定性理论,讨论了系统三个非负平衡点的稳定性.并对正平衡点E3出现Hopf分支的情况进行了研究,通过计算机模拟仿真,对理论结果进行了验证,最后给出了该模型的生物学解释.