采用问卷调查,了解44名教师选择的"易于学生理解分数除法算理的表征方式"。调查结果显示:教师认为对学生而言,直观表征最容易理解,抽象表征比较容易理解,形式表征最不容易理解。随着任务难度增加,教师选择的分数除法算理表征方式会发生变化,即在同一模型(平均分,包含除,下同)中,直观表征的平均分呈下降趋势,形式表征的平均分呈上升趋势,抽象表征的平均分变化不大。教师认为我们所提供的由7个任务构成的学习路径是合理的,符合由易到难的规律。