文章研究了顶层捕食者对中层捕食者的食饵具有保护作用的食物链模型.利用线性稳定性理论讨论平衡点的局部渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明在分别满足一定条件下,两个边界平衡点和正平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模拟验证结论的可行性,并举例说明保护力度适当的避难所可以增加猎物的数量.当3个物种共存时,随着避难系数的增大,食饵的数量增加,且避难系数的变化对食饵数量的影响较大,对顶层捕食者数量的影响较小,对中层捕食者最终的数量没有影响.
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