一道征解试题的题源和解法应用

作者：江保兵

来源：数学通讯, 2018, (05): 38-40.

<正>一、一道征解试题及其解法例1已知非负数a,b,c满足a+b+c=1,试求P=6ab+4bc+6ca-4abc-3a的最大值.这是2017年第11期《数学通讯》(上半月)问题征解的第326题,试题小巧轻灵,又暗藏玄机.一看此题,笔者就有一种解题的冲动.解P=6ab+4bc+6ca-4abc-3a=(6ab+6ca)+(4bc-4abc)-3a=6a(b+c)+4bc(1-a)-3a