荷兰学者范希尔夫妇将学生的几何思维水平分为五个层次。这五个层次的水平是不连续的,但却是顺次的。也就是说,学生在进入某一水平学习之前,必须掌握之前水平的大部分内容;或者说没有一种教学法能让学生跳过低的水平层次,而直接进入高的水平层次。据此,教学苏教版小学数学六年级上册《表面涂色的正方体》一课时,让学生通过观察对话明晰"前层次",通过想象表征固化、丰盈已有层次,通过归纳运用提升、突破到下一层次。
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