科研之友
微信
新浪微博
Facebook
分享链接
摘要
巴拿赫压缩映射原理在非线性分析中起着重要作用，它是解决完备度量空间中不动点的存在性和唯一性问题的有效方法，在基础数学和应用数学中有着广泛的应用，并且从多种角度得到了推广。近年来，在b-度量空间中研究新型的(ψ，φ)弱压缩映射的不动点问题颇多。首先，在b-度量空间(X,d)中引入2类新的带有变指数n(x)的(ψ，φ)弱压缩映象。之后，利用变指数在 X中定义一个序列 {xm }，通过使用反证法及压缩条件证明■，进而得到序列{xm}是 X 中的 Cauchy列 。其次，结合(X,d)的完备性和压缩条件得到结论：存在x*∈X 使得T(n(x* ))x*=x*，进一步得到x* 是 T 的唯一不动点。最后，利用压缩条件得到对于任意 x，迭代序列{Tnx}∞n=0都收敛到唯一不动点x* 。同时给出例子说明结果的有效性。
- 单位
