目的针对数论的有趣问题——不定方程整数解的确定,研究不定方程x4+123y4=z2的整数解。方法运用初等数论方法及费马的无穷递降法。结果证明了不定方程x4+123y4=z2没有正整数解。结论部分解决了不定方程x4+3(16m+9)y4=z2(y≠0,m≥0)的求解问题。即对特殊的数m等于2,证明了不定方程无整数解。所获命题提供了研究该类不定方程求解问题的一个思路。
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