G的k-模色和(α,β)-边染色是指按模色和能诱导出G的β-距离点染色的G的k-α-距离边染色,最小的k值称为G的模色和(α,β)-边色数,记为ind■(G),其中颜色集合为{0,1,…,k-1}.当α=β=2时,G的模色和(α,β)-边染色也叫孪生强边染色,记为ind■(G).通过研究有限路的半强积的孪生强边染色,得到了相应的染色数.