余弦定理的几个证明方法

作者：方炫苏; 方华平

来源：中学生数学, 2013, (09): 48.

• 余弦定理
• 勾股定理
• 射影定理

<正>1.平面几何证法(1)(勾股定理)①若A是锐角,如图1,作CD⊥AB,由勾股定理a2=CD2+DB2=(bsinA)2+(c-bcosA)2=b2+c2-2bccosA.图1图2②若A是钝角,如图2,作CD⊥BA,垂足D,由勾股定理a2=CD2+BD2=[bsin(180°-A)]2+[c+bcos(180°-A)]2=b2+c2-2bccosA.