非局域MKdV方程平面波背景下的精确解

作者：于发军; 刘苡妍; 李丽^*

来源：沈阳师范大学学报(自然科学版), 2021, 39(02): 153-158.

• 非局域MKdV方程
• 达布变换
• Lax对
• 精确解

基于近年来Ablowitz和Musslimani提出的一些新的非局域非线性可积方程,包括非局域非线性MKdV方程,研究了一个带有反时空非局域MKdV方程的达布变换。首先,从一个特殊的Lax对出发,构造了非局部MKdV方程的谱问题。然后,利用N次达布变换得到了非局域MKdV方程的1-孤子解、2-孤子解和N-孤子解的公式,并且给出了平面波背景下的孤子解。最后,通过复杂的计算,得到了一些新的单孤子和双孤子,包括亮孤子、扭结孤子和呼吸波孤子。具体研究了非局部MKdV方程平面波背景下的周期波解、扭结解、双孤子解及其反时空解的动力学行为,并揭示了它们之间的相互作用。经过研究发现所得结果与经典MKdV方程的解不同,这有助于理解等离子体中描述的一些物理现象。

• 单位
  沈阳师范大学