求解一维对流扩散方程的一种新方法

作者：陈翠霞; 张小峰

来源：武汉大学学报(工学版), 2010, (01): 10-13.

• 对流扩散方程
• 微分算子分裂算法
• 待定系数法
• 数值格式 convection-diffusion equation
• differential operator splitting algorithms
• undetermined coefficient method
• numerical scheme

针对常系数对流扩散方程,基于微分算子分裂算法思想,分别对对流步与扩散步运用待定系数法,以格式的数值振荡和数值扩散最小为目标,得出各节点的权重系数,并在格式中引入无因次系数.用对流步进行计算,并将其结果作为已知值运用到扩散步的求解中,构造出一种新的一维对流扩散方程的数值求解格式.数值试验表明,相比其他已有格式,该格式可有效控制格式的数值振荡和数值扩散问题,易于编程,精度高,数值结果令人满意,较好地实现物质输移扩散的真实物理过程.

• 单位
  水资源与水电工程科学国家重点实验室; 武汉大学