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摘要
稀疏矩阵向量乘法（Sparse Matrix-Vector Multiplication，SpMV）是科学与工程领域中一个至关重要的计算过程，CSR（Compressed Sparse Row）格式是最常用的稀疏矩阵存储格式之一，在图形处理器（Graphics Processing Unit，GPU）平台上实现并行SpMV的过程中，其只存储稀疏矩阵的非零元，避免零元素填充所带来的计算冗余，节约存储空间，但存在着负载不均衡的问题，浪费了计算资源。针对上述问题，对近年来效果良好的存储格式进行了研究，提出了一种逐行分解重组存储格式——TEB（Threshold-ExchangeOrder Block）格式。该格式首先采用启发式阈值选择算法确定合适分割阈值，并结合基于重排序的行归并算法，对稀疏矩阵进行重构分解，使得块与块之间非零元个数尽可能的相近，其次结合CUDA（Computer Unified Device Architecture）线程技术，提出了基于TEB存储格式的子块间并行SpMV算法，能够合理分配计算资源，解决负载不均衡问题，从而提高SpMV并行计算效率。为了验证TEB存储格式的有效性，在NVIDIA Tesla V100平台上进行实验，结果表明TEB相较于PBC（Partition-Block-CSR）、AMF-CSR（Adaptive Multi-Row Folding of CSR）、CSR-Scalar（Compressed Sparse Row-Scalar）和CSR5（Compressed Sparse Row 5）存储格式，在SpMV的执行时间方面平均可缩减3.23、5.83、2.33和2.21倍。在浮点计算性能方面，平均可提高3.36、5.95、2.29和2.13倍。
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