简单几何体的外接球问题

作者：黄晓勇

来源：新世纪智能, 2020, (45): 37-39.

<正>知识窗古希腊数学家阿基米德用穷竭法推出球的表面积为大圆面积的4倍(即S=4πR2);祖暅从计算牟合方盖体积开始,结合刘徽的体积比值的结论推导出球的体积公式V=4/3πR3;卡瓦列利通过对比两个立体图形的不可分量之间的关系得出球的表面积与体积之间的关系V=1/3SR.在上述这些公式中,我们发现球的表面积和体积都可以表示为半径R的函数,因此解决与球相关的诸多问题,前提就是确定球心的位置、半径的大小.尤其是在涉及简单多面