一致超图中Berge线性森林的Turán数

作者：康丽英^*; 黄家韦; 薛益赛; 吴志伟

来源：数学进展, 2023, 52(06): 1005-1012.

• 一致超图
• Berge超图
• 线性森林
• Turán数

设F是一个图,■是一个超图,如果存在一个双射φ:E(F)→E(■),使得?e∈E(F)有e?φ(e),那么称超图■是Berge-F.不含Berge-F作为子超图的n阶r-一致超图所能达到的最大边数称为Berge-F的Turán数,记作exr(n,Berge-F).线性森林是指连通分支全是路或者孤立顶点的图.设■n,k是一类含有n个顶点k条边的线性森林图族.本文研究了r-一致超图中Berge-■n,k的Turán数.当r≥k+1和3≤r≤■(k-1)/2■-1时,分别确定了exr(n,Berge-■n,k)的精确值;当■(k-1)/2■≤r≤k时,给出了exr(n,Berge-■n,k)的上界.

• 单位
  上海大学