本文研究了北师大版数学选修4—5第26页第10题,2017年高考全国Ⅱ卷不等式选讲的第二问,后者题目条件相对前者有了改变,证明方法也发生了一些变化,证法多样.本文研讨了综合法等四大类共12种方法,给出了不同的解答.对于有些典例,教师可以将题目改变,用多种方法证明,培养学生灵活的思维能力.