数学问题解答

作者：杨续亮

来源：数学通报, 2019, 58(07): 63-66.

<正>2019年4月号问题解答(解答由问题提供人给出)2476 已知a,b,c≥0,a+b+c=3,求证:4≤a2+b2+c2+abc≤9.(陕西省咸阳师范学院基础教育课程研究中心安振平 712000)证明先证左不等式a2+b2+c2+abc≥4.不妨设a=min{a,b,c},则故a2+b2+c2+abc≥4.再证右不等式a2+b2+c2+abc≤9.只要证明a2+b2+c2+6abc≤9