重要不等式变式的推广及应用

作者：杨诗棋; 宋元妹; 刘成龙^*

来源：中学数学, 2019, (19): 54-55.

<正>(a-b)2≥0是中学阶段最基本、最重要的不等式.由(a-b)2≥0出发可以得到一系列变式,比如[1]:a2/b≥a-b/4(b>0),a2/b≥4a-4b(b>0),a-1≥1-1/a(a>0)等.这些变式应用广泛,是证明分式不等式的一把利剑.当然,这些变式也存在一些局限:证明的对象仅仅限于一次或二次.为突破次数的限制,有必要对这些变式进一步"升级".

• 单位
  内江师范学院