广义二次矩阵的广义多项式秩不变性

作者：陈梅香; 杨忠鹏^*; 林志兴; 冯晓霞

来源：吉林大学学报(理学版), 2022, 60(02): 253-260.

DOI：10.13413/j.cnki.jdxblxb.2021184

• 广义二次矩阵
• 广义多项式
• 不变性
• 换位子

首先，利用表示为(A-dP)(A-eP)=0的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的关系，讨论A的广义多项式fP(A)的基本性质，并证明广义多项式运算的秩不变性.结果表明，广义多项式的秩不仅与组合系数的选择无关，而且在大多数情形下与多项式的选择也无关.其次，作为应用，概括并推广已有幂等矩阵、对合矩阵、二次矩阵、广义二次矩阵的相关结果.

• 单位
  莆田学院; 闽南师范大学