目标引领 合理放缩——以一道课本习题为例

作者：胡荣华

来源：高中生之友, 2018, Z1: 55-56.

<正>证明不等式的实质是对不等式一端进行合理放缩,只有以目标为引领,才能做到合理放缩。下面以一道课本习题为例说明目标引领在证明不等式中的重要作用。例题设a>0,b>0,c>0,a≠b,b≠c,c≠a,且a,b,c满足a+b>c,求证:a3+b3+c3+3abc>2(a+b)c2。这是北师大版《数学》选修4-5:不等式选讲习题1-1B组第3题。