基于Huber损失的稳健张量回归及其应用

作者：李传权; 马海强; 刘小惠^*; 刘育孜

来源：数理统计与管理, 2023, 1-16.

DOI：10.13860/j.cnki.sltj.20231216-001

• Huber损失函数
• 稳健性
• CP分解
• 张量回归
• PM_(2.5)

随着科学技术的进步,张量数据及相关方法在众多领域中得到了快速的发展和广泛的运用。一系列基于CP (CANDECOMP/PARAFAC)分解的张量回归也逐渐被提出,但是在实际问题中,传统的张量回归方法易受厚尾数据、异常值等因素影响,从而造成系数估计的偏差。鉴于此,本文提出基于Huber损失的稳健张量回归以及其稀疏形式,并构造了稳健块松弛算法及其稀疏算法,对其进行优化求解。同时,本文证明了稳健张量回归中估计系数的相合性和渐近正态性,也给出了稀疏形式下回归系数的误差界。最后,模拟实验和京津冀地区PM2.5数据均证实本文所提的方法比传统的张量回归具有更好的稳健性和更加精确的预测能力。

• 单位
  江西财经大学