令R为有单位元的结合环,M(R)=N(R)∪J/(R).证明了如果存在正整数m使得所有x,y∈R\M(R)均满足(xy)k=xkyk(其中k=m,m+1,m+2);或者使得所有x,y∈R\M(R)均满足(xy)k=ykxk(其中k=m-1,m,m+1为正整数),那么R是交换环.
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