一道三角不等式试题的多角度分析与结论推广

作者：王耀; 蔡玉书

来源：数学通讯, 2020, (18): 62-64.

<正>2019年江苏省数学夏令营活动中,有一道三角不等式试题引起了笔者的关注,对其从几种不同的角度进行了细致的分析,现整理如下,与读者分享.题目在△ABC中,2cotA+3cotB+4cotC的最小值是___.1.解法探究在△ABC中,有以下三角恒等式:tan A+tan B+tan C=tan AtanBtanC.利用三角形中的关系式tan C=-tan(A+B),