勾股定理的常见应用

作者：魏祥勤

来源：中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材), 2020, Z2: 12-13.

<正>一、勾股数组问题例1我们知道,32+42=52,52+(12)2=(13)2,72+(24)2=(25)2,92+(40)2=(41)2,….这里,(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)等都是勾股数组.(1)写出下一个等式;(2)当n是正整数时,用n的代数式表示上述勾股数组的一般规律;(3)写出第50个等式以及相应的勾股数组.