不定方程x2+4n=y13整数解的完全刻画

作者：钟焕旻; 黄宇飞^*

来源：新疆师范大学学报(自然科学版), 2020, 39(02): 34-38.

DOI：10.14100/j.cnki.1008-9659.2020.02.006

• 不定方程
• 整数解
• 代数数论

文章研究指数型Lebesgue-Nagell不定方程x2+B=yk的整数解是数论中的一类重要课题,其中B是非负整数,k是正整数。应用代数数论的方法完全刻画了不定方程x2+4n=y13的整数解,既证明了不定方程x2+4n=y13有整数解(当且仅当n≡0,6(mod 13)),且其整数解分别为(n,x,y)=(13m,0,4m)或(13m+6,±2{13m+6},2{2m+1}),其中n,m是非负整数.

• 单位
  华南师范大学; 广州民航职业技术学院