<正>对试题的研究是教师在教学和复习中经常做的一件事情.这样不仅可以挖掘试题的潜在价值，也有利于学生掌握基础知识，提高解题能力，有效地培养学生思维的广阔性和灵活性，真正实现“以一木可见森林”的教学效果.本文通过剖析一道初三质检试题，对知识和方法的内在联系进行横向建构和变式，对蕴含的数学思想进行纵向剖析和迁移，以提升学生的创新能力和科学精神，发展学科核心素养.一、试题及分析如图1,在矩形ABCD中，E为BC的中点，AE⊥BD于点F,
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