满足局部条件(2,p)-Laplace方程解的多重性

作者：解利霞; 梁占平^*

来源：河南科学, 2019, 37(11): 1721-1726.

• (2,p)-Laplace方程
• 局部条件
• Clark定理
• 无穷多解

在非线性项f满足适当的局部条件假设下,研究以下(2, p)-Laplace方程{-Δu-Δpu=f (u), x∈Ω,u = 0 ,x ∈ ?Ω ,其中Ω?RN是光滑的有界区域,2 <p <N,f∈C(R,R).首先利用截断技术给出辅助方程;然后利用推广的Clark定理,证明了辅助方程有无穷多解;最后利用解的L∞估计,证明所研究方程无穷多解的存在性.

• 单位
  山西大学