能用拉格朗日中值定理解决不等式恒成立问题吗

作者：孔德宏; 龚珏

来源：中学数学教学, 2018, (04): 45-47.

• 拉格朗日中值定理
• 恒成立问题
• 不等式

<正>不等式的恒成立问题一直是高考数学的热点,大致可以分为两种类型:一是含参不等式恒成立,求参数的取值范围;二是证明不等式成立.用拉格朗日中值定理来解决不等式的恒成立问题具有高等数学背景,通常情况下解题过程简洁,解题方法新颖.但这样做对吗?如果对,其依据是什么?如果不对,那问题又出在哪里?下面来研究这一问题.1含参不等式恒成立,求参数的取值范围例1已知函数f(x)=ex+x-1,若对任

• 单位
  数学学院; 云南师范大学