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摘要
在本文中，我们利用有限元（FEM）的空间离散和二阶向后差分公式（BDF）的时间离散，针对不可压Navier-Stokes方程设计了一种解耦格式。“解耦”技术是指在速度场方程中引入中间变量并对压力项进行显式处理，从而将速度场方程变为对称正定系统，再通过额外求解泊松方程得到压力项。通过添加修正项，我们得到了该数值格式的无条件能量稳定性，进而得到了其格式的唯一可解性。针对不可压Navier-Stokes方程的解耦格式，本文首次通过引入中间映射项对其进行了最优收敛估计。最后通过数值算例验证了该数值格式的精度和稳定性。
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