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摘要
研究了一类带有Markov切换和饱和发生率的随机SIQS传染病模型。首先通过构造适当的Lyapunov函数，得到模型全局正解的存在唯一性；其次利用Markov链的遍历性，得到疾病灭绝和均值持久的充分条件；最后运用数值模拟验证了理论结果。结果表明，若传染病在一个状态的子系统中是随机持久的，但在另一个状态的子系统中是随机灭绝的，则传染病在混合系统中既可能随机持久也可能随机灭绝，其结果依赖于Markov链在每个状态内停留的概率。电报噪声对疾病传播具有重要的影响。隔离对疾病传播具有抑制作用，从而隔离染病者更有助于控制疾病的传播。
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单位山西大学; 数学学院; 山西财经大学
