2017年全国高考数学理科卷Ⅲ第21题,该试题思路开阔,是一道优秀的高考数学压轴题.从直接法、导数定义法、洛必达法则、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、函数凹凸性、泰勒定理、重要不等式、等价替换等视角,对该试题进行了思路探究和评注.