POISSON平均极大似然中心惩罚估计初探

作者：蒋晓红; 曾晶; 李胜; 张华东; 邓颖^*; 殷菲^*

来源：现代预防医学, 2023, 50(07): 1165-1192.

DOI：10.20043/j.cnki.MPM.202211137

• PAMLPE
• 多重共线性
• 泊松惩罚回归
• 收缩中心

目的 为了控制多重共线性在泊松回归中带来的不利影响，本研究提出泊松平均极大似然中心惩罚估计（Poisson average maximum likelihood-centered penalized estimation,PAMLPE），并对该方法参数估计表现进行评估。方法 本研究基于均值最小二乘中心化惩罚回归（average OLS-centered penalized regression,AOPR）思想提出PAMLPE。利用模拟研究生成不同场景的数据集，采用极大似然估计、泊松岭回归估计（Poisson ridge estimation,PRE）以及PAMLPE建立回归模型，计算各个模型的mean squared error (MSE)和predictive MSE (PMSE)并进行比较，进而评估PAMLPE参数估计的准确性、模型预测表现以及适用场景。结果 绝大多数模拟场景（94%）中PAMLPE的表现优于极大似然估计，在大多数βs符号相同的模拟场景（62.5%）中，PAMLPE参数估计值比PRE更加准确，自变量个数增加，MSE的改善效果明显增加且更加稳定，最大为80.6%，但在大多数βs符号不同的模拟场景中（74.5%）, PRE参数估计值更加准确。结论PAMLPE能有效处理泊松回归中多重共线性问题，尤其是当βs符号相同时，PAMLPE处理效果优于PRE。

• 单位
  重庆市疾病预防控制中心; 四川大学; 公共卫生学院; 四川省疾病预防控制中心