基于真实问题解决的评析及教学启示

作者：董荣森; 李萍

来源：中小学数学(高中版), 2023, Z2: 88-89.

<正>[原题呈现](2022年秋学期无锡市高三期中考试第19题)已知数列{an}的首项为2,前n项和为Sn,且an+1=2Sn+2(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列,若数列{cn}满足cn=(2n-1)/ndn,求数列{cn}的前n项和.本题将等差数列、等比数列的定义、求数列通项以及数列求和等知识融于一体,主要考查学生对等差数列、等比数列定义的理解、对求数列通项方法的掌握、对数列求和方法的灵活运用,考查学生的逻辑推理、数学运算等数学核心素养,应该说是一道好题.