三阶幻方类填数问题的探究

作者：宋绍萱; 曾小平

来源：中小学数学(小学版), 2021, Z2: 43-44.

• 三阶幻方
• 阶梯型
• 方程组

<正>有这样一个问题,在空白处填入适当的正整数,使它们每一行、每一列、每一条对角线的和都相等,且都等于15。(见图1,简记为"问题1")。显然,这是一个三阶幻方问题,学生遇到这类问题通常不知所措。那么,我们应该如何对此类问题求解,并进行有效教学呢?一、问题的求解方法1(算术方法) 我们先从第一行着手。已知第一行的三个数相加等于15,并且第一行第二列的数等于1,可以得到,第一行第一列和第三列的两个数相加等于14。为了叙述方便,我们把这两个数分别记为A和B (见图2),即A+B=14,且A和B均为正整数。

• 单位
  首都师范大学