巧用曲线系方程妙解题

作者：陈清华

来源：数学通讯, 2019, (19): 20-25.

<正>在高考、竞赛和自主招生考试中,经常出现一类过曲线的交点的试题.如果按常规方法先求交点再求方程,往往运算繁琐.曲线系思想是一种重要的数学思想,对运动的曲线是一种更高层次的理解、概括和运用,不仅有利于深入理解和认识解析几何的内涵,并且有时可使分析解决问题大大简化而富有深刻性、预见性和发展性.若能巧用曲线系方程来求解,将会使解题方法程序化,凸显抓住本质、简化运算的奇效.下面首先介绍关于曲线系的有关知识,然后对典型例题进行解析并提供一些变式练习

• 单位
  广东实验中学