年降水量概率分布的贝叶斯推断及其数值求解

作者：孔强

来源：水资源开发与管理, 2023, 9(12): 6-13.

DOI：10.16616/j.cnki.10-1326/TV.2023.12.02

• 水文频率计算
• 正态性检验
• 贝叶斯推断
• P-Ⅲ分布
• 置信区间

本文对43个城市年降水量系列和5个径流系列样本进行了W、D统计量正态性检验,结果显示,年降水量有41个样本系列通过了95%置信水平下正态性假设检验;对水文系列总体均值和方差进行了区间估计,分析了在置信区间边缘,水文样本可能的正态总体组合。同时,以贝叶斯理论为基础,将可能存在的正态总体分布组合作为先验分布,以样本的P-Ⅲ频率曲线作为似然函数,采用蒙特卡罗(MC)方法,计算了贝叶斯后验概率分布的密度函数,从而得出了给定概率的降水量值置信区间。多地区长序列年降水量正态性检验表明,区域多年降水量数值满足正态性条件。提出了基于给定样本估计可能正态分布范围的方法,以贝叶斯公式推断得出的频率计算结果,能够解释现有频率计算方法存在的预测结果不稳定的问题,可为水文频率计算方法改进提供参考和依据。