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摘要
首先根据集合论和可能世界语义学给出直言命题和模态直言命题的真值定义，证明广义模态三段论EM◇O-3的有效性；然后，在广义量词理论和模态逻辑的基础上，充分利用广义量词的内否定与外否定、亚氏量词some与no的对称性、必然模态词与可能模态词◇之间的对偶关系、后件弱化规则和反三段论推理规则等化归运算，根据EM◇O-3的有效性，推导出了其他20个有效的广义模态三段论。这一创新性研究不仅为其他种类的三段论（如亚氏三段论、亚氏模态三段论和广义三段论）的可化归性提供了统一的数学研究范式，而且为人工智能的知识表示与知识推理提供了理论支撑。这一研究方法顺应了大数据时代“对自然语言信息的形式化转换的”需求。
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