本文对一类特殊的函数型回归模型,提出连续型局部扰动分析的概念;对自变量、因变量和权重函数等三种情形下的扰动分析,基于泛函优化理论,推导出扰动函数的表达式.作为应用,本文考虑常微分方程的统计诊断问题,发现了常微分方程两步估计的边界效应,从而为两步估计中权重函数的选取提供了理论基础;利用模拟和实际数据验证了统计诊断的有效性.
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