对一道2018年高考解析几何题的猜想

作者：李昭

来源：高中生之友, 2019, (07): 35-36.

<正>例题(2018年高考全国课标Ⅰ卷)设椭圆C:x2/2+y2=1的右焦点为F,过点F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0)。(Ⅰ)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(Ⅱ)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB。我们对这道题的第(Ⅱ)问作逆向思考,题设与结论互换得到猜想1。猜想1设不垂直于坐标轴的直线l与椭圆C:x2/2+y2=1交于不同的两点A, B。点M的坐标