数学概念的形成是一个由低级到高级、由具体到抽象的循序渐进过程。基于韬尔以及布鲁纳的认知心理学理论,分析史宁中教授所提出的数学概念发展的四个水平(感性具体、感性一般、理性具体、理性一般)的合理性,并以自然数、函数与长方形为例,说明数学概念发展的逐级抽象过程。教师引导学生教学时应注意:基于四个水平,把握概念教学层次;立足感性具体,培养直观感知能力;经历概念形成,培养数学抽象能力。
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